(3).(4)の問題の解説をお願いします。

(3).(4)の内容を教えてください。

あいばら たやらさん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 （３）やってみますね。 この問題で、3辺の長さはn+2,n,mの3つです。n+2が最小なことはありませんので、最小の辺aが12であるということは、n=12かm=12が考えられます。 ｍ＝１２とすると、4(n+1)=m²よりn+1=３６。よってn=35,n+2=37 n=12とすると、n+2=14となり、互いに素ではないので不適。 よってｂ＝３５、ｃ＝３７ これで大丈夫ですか？ （４）は電卓でもないと大変でした。もっとうまい方法があるのかもしれませんが、とりあえず電卓さんのお世話になりますよ。 まず、１２と３７は（３）で出てきたので、ピタゴラス三角形の辺になります。２は最少辺の可能性はありますが、３，４，５の直角三角形の辺より短く、無理だと思いますが、一応下のやり方で調べましょうか。。 （３）で書いたとおり、３辺はn+2,n,mの3つです。２，１４２，２０２２については、それがm,n,n+2のどれにあたるかで場合分けをし、それぞれの場合でうまくいくかどうか調べることになります。 １４２の場合を書きますよ。 (i)n=142のとき、n+2=144。これより4(n+1)=m²を満たすｍが存在するか調べます。4(142+1)=4×143で平方数にはならず、ｍは存在しません。 (ii)n+2=142のとき、n=140で4(140+1)=4×141でこれも平方数にはなりません。 (iii)m=142のとき、4(n+1)=m²よりn+1=5041。n=5040。よって142,5040,5042はピタゴラス三角形をつくりますから、１４２はOK。 これと同じことをなんと２０２２でもやります。やってみてください。結果は、m=2022のとき、n=1022120となり､2022,1022120,1022122はピタゴラス三角形を作ります。 あ、２についてもやりましょうね。 よって（４）の答は２以外の全部です。 いったいこれは何の問題なのですか？ （４）の計算は電卓なしではやる気になりません！ さて、これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型を目指しています（笑）。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく！