平行な円-長方形間の立体の体積の求め方

初めまして、 平行な円-長方形間の立体（画像の図のような）の体積の求め方を思いつきましたがその式が合っているか知りたいと思って質問しました。 私の数学の学力は中一レベルです（たぶん）、連立とかは何をするのか覚えてないレベルです。 【以下の式で体積は求まるか？】 { 　　"平行な円-長方形間の立体の体積の求め方" 　　前提条件として立体の高さと円の半径と長方形の辺の長さは分かっているものとします。 　　・それぞれの面を基に円柱と直方体を求める 　　（円から）半径^²×π×高さ = 円柱の体積 　　（長方形から）縦×横×高さ = 直方体の体積 　　・求めた体積を足して÷２する 　　(円柱の体積+直方体の体積)/2 = 平行な円-長方形間の立体の体積 （図に記載した式と違いますが得られた結果が同じだったので↑の通り記載） } タイトルは"平行な円-長方形間の立体の体積の求め方"としましたが、 質問者的には 【異なる形状の二つの相対する平行な面を持ち、それら二つの面の持つ点や辺が真っ直ぐ接続された立体の体積の汎用的な解き方】 が最終的に知りたいです、公式の様な。（他の言い回しとしては"上面と底面の形状が異なる錐台の体積を求める汎用的な方法"） 前提条件として立体の高さと相対する面双方の辺の長さや角度や径などは分かっているものとした場合に、 解き方の案として"平行な円-長方形間の立体の体積の求め方"で用いた、 "求めたい立体の高さと相対する面を基にした二つの立体の体積を求めて足した後÷2する"方法が使えそうだと思いましたが 合っているでしょうか？ ー以上になりますー

それは無理でしょう。 特殊な例として下面が円、上面が１点になった場合は円錐ですが、あなたの考えでは円柱の半分の体積になってしまいますし。 そもそも上面と下面の周上の点をどう結ぶか、つまり母線はどうなっているのか、によっていろいろです。 上面も下面も同じ円だが、２つの円周上の点を、何度かずらした点と結ぶ母線で作った立体は、円柱より体積は少なくなります。あなたの考えでやると、そのような途中が細くなっている円柱（とは言わないですが）と正円柱は同じ体積になってしまいます。 台形の面積の公式は、どうやって作ったか知っていますよね。そのようなことを立体でやることは無理なのでは？