この積分はどうやって解けばいいのでしょうか

わからないので方針を詳しくおしえていただけると嬉しいです

まず、分母の次数≦分子の次数の場合は、分子÷分母＝商と余りを計算してから、与分数＝商＋（分母分の余り）と変形して 分母の次数＞分子の次数にしてしまうのは定石です。 $\dfrac{x^2}{x^2+9}=1-\dfrac{9}{x^2+9}$ となるのはわかりますか？ あとは、１は積分してｘになり、後半の分数式は前の質問であつかったのと同じように考え、$x=3\tan t$ と置いて、積分していきます。 この問題は不定積分なので、積分の結果にｔが含まれてきます。これを最後の最後にｘに戻さなくてはなりません。 あなたは何年生だったのだっけ？三角関数の逆関数は習ったのでしょうか？ それを使えば、$x=3\tan t$ より $t=\arctan \dfrac{x}{3}$ ですので、これを最後の式のｔに代入すれば、ｘだけの答になります。 日本の高校数学では三角関数の逆関数は扱いませんから、この問題は、外国の過程か大学の問題でしょうか？