最大最小

この問題の線を引いたところについての質問です。0≦a≦b≦cという不等式はなぜ「0≦aかつa≦bまたはa≦7-2b」と書き表すことができるのでしょうか。

aを中心に式を整理しています。 オレンジのラインの１段目の式を左から２項ずつに分けます。 0≦a a≦b b≦c ここでa+b+c=7より　c=7-a-bで b≦c=7-a-b 更に整理して　a≦7-2b 0≦a はa自体の条件で共通部分なのでかつ a≦b　a≦7-2b は左辺が同じで和集合なのでまたは、になります。