文字で割る

k/kはk≠0と書く必要がない ak=kはk≠0と書く必要がある これはなぜですか？

えりさん、こんにちは。4:22！体には気を付けてくださいね！ いつも質問が際どく、しかも鋭いですね。うれしいです！ $\dfrac{k}{k}$ という記号は、ｋをｋで割った結果の値という意味があります。 ｋ≠０なら、なんということはない、値は１なのですが、ｋが０になっても「ｋをｋで割った結果の値という意味」があるのかないのか。 ０ぜ割ってはいけない、０で割る計算は意味がない、とか言われていますので、$\dfrac{k}{k}$ でk=0のときは式の意味するところが定まらず、式そのものが無意味な式になってしまいます。でも、たとえば問題の中で $\dfrac{x}{x-1}$ というような式があったら、分母がゼロでは式の意味がないので、暗黙の了解の上で「でもほんとはｘ≠１なんですよ」と書いてあると考えて、ｘ≠１はあえて書きません。（必要に応じて書かなければならないときもあるので、いつでも、とは思わないでね） ak=kという式の場合は、その式が出てくる場面にもよりますが、この式自体はｋ＝０の時も意味があります。これを変形して（両辺をｋで割って整理する）簡単にしたいときは、両辺を０で割ることはできません（意味がない）ので、ｋ≠０と自分で宣言（あるいは制限）してから変形します。 「ｋ≠０のとき、両辺を０で割って $a=\dfrac{k}{k}=1$ とします。 これで大丈夫ですか？ak=kが出てきた場面を詳しく説明してくれると具体的に解説が書けるのですが。 あと、０で割ってはいけない、とか０で割ることには意味がない、ということは大丈夫ですか？ コメントに返事を書いてください。