ベクトル(平行)

画像の赤線部分の変形について解説お願いします！(問題番号80)

ひくひくさん、こんにちは。 変形？というよりも意味ですね。 GPの長さが√５であるのはいいのですね。 GPは平面ABCに垂直、ベクトルｎも平面ABCに垂直。ということは GP//ｎであることも大丈夫ですか？ ベクトルって始点はどこでもいいので、ベクトルｎをGPと重ねることができます。ただし向きは同じか逆向きかはわかりませんが。 ですから $\overrightarrow{GP}=k\overrightarrow{n}$ と書けます。 ここで、ｎの長さは１、GPのながさは√５なので、 向きが同じならk=√５、逆向きならk=－√５であることが分かります。ここはいいでしょうか？ よって、 $\overrightarrow{GP}=\pm\sqrt{5}\overrightarrow{n}$ と書けます。 これであなたの疑問に答えられたのかなぁ？ これで大丈夫ですか？途中わからないところは聞き直してください。