図形と方程式

227の問題で、余事象である共有点を持たない範囲を求めたら、薄いですが黒の斜線部分になりました。 赤斜線が答えです。 黒斜線だと（-3,4）より上の部分も含んじゃうかな、と思ったのですが、求めたb>-a+1とb<-3a-5は同時には起こり得ないので除外、ということでしょうか？ 記述で上手く説明できません。

Sawakoさん、こんばんは。 あなたが書いている２つの不等式のどちらかが起これば線分PQを通らないという理屈は無理です。 $y=ax+b$ を $f(x)$ とします。はじめの式 $b>-a+1$ は $f(1)>1$ からきているのかと思いますが、それは「直線が点（１，１）より上を通る」という意味です。しかし、直線が（１，１）より上を通ったからと言って、PQと共有点を持たないとはいえません。傾きがマイナスで、かなり急であれば、たとえ（１，１）の上を通ってもPQと交わることができます。 というわけで、「余事象」を決める式ではありません。領域は残念ながら黒斜線部ではありません。 模範解答はお持ちですか？ たぶん２点が直線と同じ側にはないという条件から出発していませんか？ つまり $f(1)-1$ と $f(3)-(-5)$ が異符号だと。 このての問題の定石ですので、覚えておいた方がいいです。 ２点が直線の両側に分かれているとか、線分と交わるだとかいうときには使う方法です。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。