このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。
連立方程式 ~ 行列
中1です。
連立方程式を行列法というもので解けるということを聞いて、ベクトルとか線形代数は勉強せず、行基本変形は覚えていろいろ練習してみたのですが、写真のような係数がクッソ巨大な連立方程式を行列を用いて計算することはできるのでしょうか?
もし出来るのであれば、やり方を教えてくれると助かります。
回答
W/ Foさん、こんにちは。お久しぶりですね。
さて、あなたは何を困っているのでしょうか?
いくら「係数がクッソ巨大な連立方程式」でも、数学的には単なる2元連立方程式なのだから、どんなやり方でもできますよ。
この連立方程式は、見てすぐ係数が対称に気が付きますから、2式を足していいし、引いてもいいし、すぐに簡単な2元1次方程式が得られるので、それをyについて解いてから他の式に代入するだけでそれほどの計算量もなく解けてしまいます。
行列を利用した解法(掃き出し法)も、係数が大きいとか小さいとかは解法に関係がありません。単にクッソ大きいから、計算をするのが面倒なだけかな?
あなたが係数が小さいものなら行列の掃き出し法で解けるのなら、これも同様の考えでやれますから、やってみたらいいです(お勧めはしません(笑))。
途中で6933万2460みたいな数も出てきたりしますが。数学って数の大小では解き方に影響は出ないのですよ。
なお、あなたが書いた解らしきものは違っていますよ。x=-15、y=17だと思います。
これでどうでしょうか?実際にやってみてうまくいかないのなら、あなたのノートの写真でアップしてください。間違いを見つけますよ。
これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型を目指しています。コメント、よろしく。
返信ありがとうございます。 解は頭バグってました。すいません。 行列を途中(片方を0にするところ)までやってから普通の式に直すのはありなんですかね?
もちろんありです。でもそれなら行列を使う意味はないですよね。行列の掃き出し法は、そもそも連立方程式を加減法で解くことと同じことをやっているのです。だから2元くらいではあまり利点がありません。4元とか5元になったら、役に立ちます。中1生だそうですね。手段としてだけではなく、ベクトルや線形代数学もちょっとかじってみるといいですよ。がんばってください。
ありがとうございます。頑張ります。