二次関数　定義域　a

質問失礼します。 下画像の問題についてなのですが、わからないところが多いので箇条書きにさせていただきます。 ・(i)の解答の0＜a＜2のときx=0で最大値5 　　　　　　　　　　　　x=aで最小値a ² －4a+5 　0＜a＜2の時と言っているのに最大値x=0で0を含　　　　 　んでいる理由が分かりません。0≦a＜2ではない 　のに。 ・0＜a＜2というのはaが実数の定数ということは1 　しか無いような気がするんですけど違いますか ・aは変数なのに最大値がx=0と決まってしまうのは　 　なぜですか ・(ii)の問題は2＜a＜4の時なのに最大値がx=0にな 　る理由も分かりません。2と4の間ってことではな 　いのですか？ ・aは何を表しているのでしょうか？ 質問多くてすいません。 何か分かりましたらよろしくお願いします。

リンゴ アップル さん、こんにちは。質問箱で質問するのは失礼なことではありません。堂々と質問してくださいね。 質問の・を上からア、イ…として答えますよ。 (ｱ)よくある勘違いです！ｘは０からａまでの値を取れるのです。「ⅹ＝０のとき」「ｘ＝ａのとき」というのは実現します。ａは０にはならないけれどね。これで大丈夫ですか？ (ｲ)定数ということばに引っかかっています。ａは定数です。関数を考える時にはａの値は決まっているのですが、いくつに決まっているのかが決まっていないのです。いくつに決まるかというと(i)では０から２までの間のどれか、たとえばa=1.2とか。あるいはa=1.9とか。でもまぁ、ぴったりいくつとはわからなくても、とにかくａは０から２の間の1つの数のときが(i)です。これで大丈夫ですか？説明を書くのも難しいので心配ですが。 (ｳ)「最大値がｘ＝０のとき」ということですね。ａの値がちょっとぐらいずれても、放物線の形から最大値をとるｘの値は変わらないことがあります。写真の図の左や中央のような状態なら、ａの値が４を超えない限りｘ＝０の時が最大になるのは、図からもわかります。 (ｴ)これは(ｱ)で説明したことと同じですね。ｘは０からａまでの値を取れますので、ｘ＝０は大丈夫です。ｘの最大の値がａで、それが２と４の間ということです。例えば０≦ｘ≦3.1のような。 (ｵ)究極の質問ですね。ａ自体に意味があるわけではありません。単に、これから考える関数の定義域の一番右側の数を具体的にいくつというかわりにａと書いたというだけです。 数学はいっぱい考えることがあります。楽しくなるほど考えてください！ これで大丈夫ですか？いつものように、これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。