不等式(整数部分)

n<2√13<n+1を満たす整数nを求めるとき、 2√13=√52 √49<√52<√64 7<2√13<8 n=7　　　　　 のように求めると思いますが、 √9<√13<√16 3<√13<4 6<2√13<8　　 とすると答えが異なるのはなぜでしょうか？ 解答お願いします。

志村 雅弘さん、こんにちは。 答が異なるのではなく、そのやり方ではｎは求められない（1違いの整数で挟むことができない）ことが分かったということなんです。 最後に2倍していますが、その操作が値の評価（不等式で囲むということ）を甘くしてしまっています。 6<2√13<8は決して間違った式ではなく、内容的には真です。でも1だけ違う整数ではさむことには失敗しているということです。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。