iを含んだ方程式

こんばんは 演習問題19の（2）についてです。 自分は逆数をとって解こうとしたのですが答えが合いません。 逆数は分母が0の可能性がある時は取れないのは理解していますが、この問題が掲載されてあるのと同じ参考書に「問題文に分数式が与えられている時分母≠0は仮定されている」（写真4枚目）と書いてあって、逆数を取るやり方のどこが問題なのか分かりません。 ご回答頂けると助かります。

どぶん 。さん、こんばんは。 まず、逆数を取ることについて。 $\dfrac{6}{21}=\dfrac{2}{7}$ という正しい式があれば、両辺の逆数をとっても正しい式になるので、「両辺の逆数をとる」という操作が認められます。 つまり $\dfrac{21}{6}=\dfrac{7}{2}$ は正しいです。 しかし、 $\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{2}$ という正しい式を $\dfrac{3}{2}+\dfrac{6}{5}=\dfrac{2}{3}$ としては正しい式ではなくなります。 「両辺の」逆数なら取れるので、やるとしたら $\dfrac{1}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{6}}=\dfrac{2}{3}$ としてから整理します。 今回の問題でも、それぞれの分数をひっくり返して逆数を取ることが間違っています。 私だったら、両辺に $(2+i)(x+yi)$ をかけて 分母をはらってから整理して、実部どうし虚部どうしが等しいとしてｘ、ｙを求めますね。3枚目の写真の解法は数学的にはもちろん正しいですが一般的な解法ではありません。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。