微積

(2)、(3)がわかりません。 (2)は問題の意味からよくわかってないです。 (3)は部分積分で解くことはわかるのですが、何回やっても解説と合いません。部分積分の計算過程を教えて欲しいです。

G Glさん、こんばんは。 （３）が合わないのですね。そういう場合はあなたのノートの写真をアップしてくれると一番いいのですが。間違いを見つけますよ。 これから解いてみますが、その前にアップを待ってます！ （２）の意味は、ａの値が何であっても、f(x)の最大値がおんなじですよ！ということです。 f(x)を微分して、f '(x)=0となるxを求めて（この段階ではａを含んでいます）増減表を書き、最大値であることを確認したら、それをf(x)に代入してみればいいのです。ａがなくなって、ａの値にかかわらない最大値があることが示せますよ。 この方針でやってみて、結果を教えてください。 ===================================== 追記　2/19　9:30～ （２）については、もちろんf '(x)=0 となるｘ＝1/aが見つかった後、増減表を書きます。指数関数の部分は常に正なので1-axの正負を調べればいいのです。それでｆ’の正負がきまり、増減表よりx=1/aで最大値になることが分かります。 （３）は、どちらが微分されたものと考えるかが逆に考えてしまったようですね。 ｘがついている関数を部分積分するときは、あとでｘを微分したら１になってくれるので便利なのです。 部分積分の公式にあるｆｇ’のｆをｘ、ｇ’を指数関数と見れば、部分積分の後半の被積分関数は指数関数だけになってくれます！ いちおう、手書きの解答を写真で付けましたのでご参考に。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に追加してください。 じゃ、がんばって！