2次曲線の領域と最大最小

9x^2+16y^2≦144 の領域まではできたんですけど、そこからどうx+yの最大を出すかわからないです ※写真の98の問題です

Sugii Seiyaさん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 この問題の詳しい解答は持ってないのですか？解答解説のついてない問題をやってもできたのかどうか判断できないでしょ。答だけがある場合もありますが、それだと今のように、分からないときには勉強になりませんね。なるべく解説がみっちり書いてある問題をやることをお勧めしますよ。 まず、図は書けたのでしょうか？それからほぼそっくりな例題があるのではないかと思いますが探しました？これは参考書？問題集？ 領域は楕円と、その内部ですね。ｘ、ｙ軸との交点の目盛りは書き込みましたか？ 次にやることはｘ＋ｙ＝ｋと置いてｋの最大値を求めると解釈します。 さて、方程式ｘ＋ｙ＝ｋのグラフも楕円を書いた同じところに書き込みましょう。 もちろんｋがｙ切片になっていますね。ただまだｋの値が決まっていないので、直線ｙ＝－ｘ＋ｋも傾きはー１のまま上下に動くことができます。 で、問題はｋの最大値、つまり楕円と直線が共有点を持っている範囲での直線のy切片の最大値を求めろってことになりました。 図をよく見ればわかることですが、最大になるのは傾きー１の直線が第1象限で楕円と接するときです！ 接するのだから、共有点は1個。つまり共有点のｘ座標を求める方程式で重解が得られるということ。 だから判別式が… と考えていきます。 あえて答まで書きませんので、この方針でやってみて、止まってしまうようなら、そこまでのあなたのノートの写真をアップしてください。その先を詳しく書きます。あるいは、この説明自体がわかりにくいときは、ここまでは理解できたけれどなぜ次のようになるのかがわからんとか、具体的に教えてくれれば、さらに詳しい解説を書きますよ。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型を目指しています。コメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。