確率

3P1*4P1*5!/7!で求められない理由を教えてください

えりさん、こんにちは。 あなたが計算しているのは「男子３人女子４人が１列に並んだ時に、先頭が男子、最後が女子であるような並び方になる確率」です。 ひっかけといえばひっかけですが、これからはよく出てきますので、引っかからないように注意しましょう。 条件付確率と言います。「先頭が男子だったとき」という条件が付いた下での確率です。 つまり、もう先頭が男子である場合だけが「全体（全事象）」なのです。確率を求める時の分子は７！ではないのです。 男子1名が先頭に並んでしまっているので、残りは男子２人、女子４人です。確率を求める時の分母は６！。 分子は$_4C_1 \times _5P_5$ $_4C_1$ は最後尾の女子の選び方。$_4P_1$ でもいいですが。 よって条件付確率は $\dfrac{_4C_1 \times _5P_5}{6!}=\dfrac{2}{3}$ 先頭の男子が誰だか考えなくていいの？という心配が起こるなら、考えたっていいのですが。 先頭がA君である並び方は６！、B君、C君でも同じだから、先頭が男子であるような並び方は全部で６！×３とおり。 これが確率を計算するときの分母ですよ。 分子は、先頭がA君であり、一番後ろが女子である並び方は$_4C_1 \times _5P_5$とおり。B君でもC君でも同じだから、 とにかく先頭が男子で最後が女子である並び方は$_4C_1 \times _5P_5$×３。 よって条件付確率は $\dfrac{_4C_1 \times _5P_5 \times3}{6!\times3}$ ３で約分すれば、まえのと同じになります！ 条件付確率はもう学習しましたか？ これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。