連立不等式の応用問題の解き方がわかりません。

高一です。 白チャートの数学1です。 共通範囲は、②の式を整理して求められるのはわかるのですが、 カッコ1の問題が何をしているのかわかりません。 カッコ1の解き方について教えてほしいです。

非 公開さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 ②の解のところに？がついてますが、②を解くことは大丈夫ですか？ダメなら、コメント欄にそう書いてください。あとで解き方も書きます。 「共通範囲は、②の式を整理して求められる」と書いていますが、正しくは「①の範囲（解）と②の範囲（解）の共通部分（重なっているところ）を調べて求められる」ですね。片方だけでは無理ですからね。 そういうことで、①の解「ｘ＜６」（この例題では①がすでに解の形になっちゃってますが、下のTRAININGでは①も不等式なので解いて解を求めますよ）と②の解「ｘ≧ａー３」の共通部分が連立不等式の解になります。もしこの二つの範囲に重なる部分がなければ連立不等式の解はないことになります。重なっている部分があれば連立不等式の解がある、すなわち「連立不等式は解を持つ」ということになりますね。 ①の解は「ｘは６より小さい」で、図に書くと６が白丸で横の線は左方向に延びます。②の解は「ｘはａー３以上」で、図に書くとａー３が黒丸で、横の線は右にのびます。いざ実際に図を書こうと思ってもａー３の位置が決まっていないので書けません。でもａー３と６との位置関係を決めてあげれば略図は書けますね。で、重なりがあるためにはａー３が６より小さければいいです。ｘ＝ａー３がｘ＝６より左に来ますから、横線で示される範囲は重なります。逆にａー３が６より大きいと、ｘ＝ａー３がｘ＝６より右に来て、重なる部分はできません。 それで、「連立不等式が解を持つ」ためには「ｘ＝ａー３がｘ＝６より左にある」つまり「ａー３＜６」であればいいということが分かります。 ａー３＜６つまりａ＜９であることが連立不等式が解を持つための条件ということになります。 こんなことを（１）ではやっていますよ。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型をめざしています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。