2次不等式

この写真は練習40の問題の先生の解答を写したものなのですが、（2）だけ判別式を使っているのは何故でしょうか？それともただの気まぐれとかですか？ 追記 また、このような問題でX軸と共有点を持つ場合（2番目の写真）もあるので、 2次不等式の解く順番で、因数分解⇒出来なかったら判別式⇒D≧0だったら解の公式ですかね？ それとも、3番目の写真のように因数分解⇒出来なかったら判別式（D<0だったら平方完成）⇒D≧0だったら解の公式ですか？ でも、3番目の写真は判別式を使った場合、平方完成する必要なくないですか？ または3番目の写真は判別式を使わずにそのまま平方完成してもいいんですか？（でもそしたら共有点があるかないかは、あった場合先に判別式で見分けといた方が効率よくないですかね） よく考えたら、なぜ先生は（2）以外判別式を用いらなかったのでしょうか？

しばらぶさん、こんばんは。 ま、気まぐれってこともないでしょうが…やり方はいろいろだよ！ということを言いたかったのではないでしょうか。 平方完成してもできるし、判別式でもできるし、解の公式からもできるし、もし因数分解できる式だったらその方が速いし。 2番目の質問も同じですが、数学はやり方はいろいろあるのです。でも答は一つになるのです。 解の公式を使うか、平方完成するか、だけでなく、因数分解できればするのも方法です。 2次方程式を解くのと同じですよ。この2次方程式を解きなさいって問題が与えられたらどうしますか？ まず、因数分解できないか調べるのがいいとは思いますが、そんなことするより解の公式のほうが考えずにできるというのもありますね。ただし計算間違いが心配ですが。平方完成して2次方程式を解くのは、2次方程式の学習の一番初めにやりましたよね。 そういうわけで「見分ける」のではなく、どれでも大丈夫なんです。 これで大丈夫ですか？