関数方程式

指針のところにある最高次数をつかえば答えを求められるところの意味はわかるんですけど最高次数ax^nのnがなぜ自然数出なければいけないのかがわかりません教えてもらえるとありがたいです

ら　た　さん、こんばんは。 それは問題に「多項式」と書いてあるからです。 多項式＝単項式の和 単項式＝数や文字の積で作られている項 $x^3=x\times x \times x$ と積で書けますが $x^{\frac{2}{3}}$ などは積の形では書けませんので。 これで大丈夫ですか？