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確率
(2)
文字が入れる場所は
〇U〇A〇I〇Z〇U〇
6箇所で順番を考慮して場合の数は6P2だと考えたのですが違いました。
何が違うのか教えてください。
回答
漬けマグロ ZUKEMAGUROさん、こんばんは。
あ、それは違いますよ。たとえばIとZの間に残りの2文字が入ってもいいので。
この「順番を考慮する」タイプの問題は定石があります。
この問題の解答は持っていますか？持っていればきっと定石のやり方で解いていると思います。
もし、持っていないとか、解けないというときは、コメント欄に書いてください、定石の説明を書きます。
これで大丈夫ですか？
2文字入ってもいいからコンビネーションじゃなくてパーミテーションを使ったんです。2文字はいることも考えているはずなのですが🤔
UAIEOZUみたいにIとZの間にEOが入るようなものは $_6P_2$ では数えられないのではないでしょうか？ $_6P_2$ は、6カ所の〇からEの入るところ、Oの入るところを選ぶっていうことですよね。 これでどうですか？
数えられないんですかー。。。 それが分かりません。。。。
はい、では…6P2＝６×５ですね。初めにEが入るところを6個の〇から選ぶので６とおり。例えば右から2番目、IとZの間の〇にEを入れたとします。〇U〇A〇IEZ〇U〇となっているので、残りは〇5個ですね。次はOを入れる場所を選びます。〇U〇A〇IEZ〇U〇となっているので、もうOはEと並ぶことはできず、のこりの５個の〇のどこかに入るので５通り。よって６×５＝３０となります。あるいは、マルにabcdefと名前を付けておいて、abcdefの中からEとOを入れる場所を順に並べる（例えばceの順に選べばUAEIZOUができる）、このどちらかが６P2だと思っているのです。これだとUAIEOZUは数えられていません。が、あなたの６P2の考え方はちがうのかも。ちょっと説明してくれるといいのですが。あ。正解は４２通りでいいんでしょうか？ もう寝ますので、対応は明日になってしまいますが、さらなる疑問を書いておいてください。じゃ、がんばろう！