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空間の座標の表し方
回答
ありがとうございます。 それぞれ縦、横、高さの長さはわかるのですがそこから図から読み取るのがわからなくそこをもう少し詳しく教えていただきたいです🙇🏻♀️ またそれぞれ軸上の点だから、乗っかっている軸の目盛り以外は2つの数は0になるとはどういうことでしょうか?
では、まず空間(3次元)座標について書きます。 2次元のxy座標を習い始めたときは、ⅹ軸とy軸を直角に書いて、-2、-1,0,1,2…を通る点線を縦横に書いて正方形をたくさん作りました。原点(0,0)からx方向に4だけ進み、そこからy軸方向に6だけ進んだ点を座標(4,6)で表わしましたよね。さらにそこから平面に垂直な方向に(3次元的に)5だけ上がった点の座標を(4,6,5)と書きますよ。xyの平面に垂直な方向を表すのがz軸です。 空間内に直交するx、y、z軸があることは想像できますか?2次元でやったように、各軸の…ー2、-1,0,1,2…の目盛りから他の2本の軸に平行な点線をたくさん引いたことを想像してください。いってみれば、点線で作られた立方体がいっぱいある状態です。(xy座標の時は点線の正方形でした。) この状態で、原点からx軸に沿って4だけ進み(これが点Aです)、そこからy軸に平行に6だけ進み(これが点Bです)、さらにそこから上に(z軸に平行に)5だけ昇ったところが点Fです。このFの座標は(4,6,5)と書きます。 Aはⅹ軸方向に4すすみ、y、z軸方向には進みません(0だけ進む)ので、座標は(4,0,0)となります。 Bは「原点からⅹ軸方向に4進み、そこからy軸方向に6すすみ、z軸方向には進まない(0だけ進む)ので、座標は(4,6,0)です。 Cは原点から、ⅹ軸方向には進まず(0だけ進む)、y軸方向に6進み、z軸方向には進まない(0だけ進む)ので、座標は(0,6,0)ですね。 Dは、原点からx軸方向もy軸方向にも進まず、z軸方向に5だけ進んだ点ですから、座標は(0,0,5)となりますね。 Eは原点からx軸方向に4進み、y軸方向には進まず、z軸方向に5進んだ点だから(4,0,5)。 Fは座標が(4,6,5)だということは、原点からスタートして、ⅹ軸方向に4、y軸方向に6、z軸方向に5だけ進んだ点であることが分かるのです。 Gは、ⅹ軸方向には進まず、y軸方向に6進んで、そこからz軸方向に5進んだ点だから(0,6,5)なのです。 これでわかりますか?2つ目の質問もいっしょに答えたつもりですが、わかりますか?
なるほど! ありがとうございます! 理解できました! とても分かりやすく助かりました!
かえってわかりにくくしちゃったのではと心配でしたが。 お役に立ったのならよかったです。またどうぞ。