数ⅲ 微分

下線部の変形を詳しく教えて頂きたいです。

たけるさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 ２行の下線部ですね。 微分したい関数の$(-1)^{k-1}$ と、分子の $(k-1)!$ は、$x$ に関係ないので定数ですから、微分してもそのままです。 実際に微分するのは、それら以外の $\dfrac{1}{x^k}$ だけです。 $\dfrac{d}{dx}\dfrac{1}{x^k}=\dfrac{d}{dx}x^{-k}=(-k)x^{-k-1}=-\dfrac{k}{x^{k+1}}$ となります。そのあとはいいのですね？ これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。