内接円

AHが垂直になってますが、なぜですか

あれ？手が映ってる！ビデオ教材なの？学校の？塾の？Youtube？ もしYoutubeならその動画のページのURLも教えてください。 さて、多分動画の初めのほうが中ごろに、その説明があるんじゃないかと思いますが、理屈は「二等辺三角形」だから、内接円も含めて全体が左右対称だということです。それなら内接円の中心は対称軸の上にあるはずです。対称軸はAからBCに引いた垂線。その交点はBCの中点。接点はHですね。動画では逆にAと中点Mを結ぶと垂直になる方で説明しているかもしれませんが。動画では点Hはどう定められているのかな？垂線？中点？接点？ 左右対称、中点、接点では半径と接線が垂直、というようなことから、考えてみてください。見て感覚的にわかるほうが大事で、証明などを考える必要はないです（証明しろと求められればやらなくちゃならないですが）。 これで大丈夫ですか？ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 追記　3/1　15:00～ 動画見ました。なるほど、えりさんの疑問は当然ですね。何も説明なしで、A,I,Hが一直線上になっちゃってるものね。それと。気になるのは、接点HがBCの中点になってることの説明もなしに、中点だと言っていますね。 えりさんのように、しっかり考える人は引っかかって進まなくなりますね。 2等辺三角形は左右対称。内接円だって左右対称になるはずだから中心は対称の軸の上にあるはず。って、厳密に示さないまま「そうだなぁ」で進んでしまってもいいのですが、えりさんは納得していないので説明しますね。 内心Iは角の2等分線の交点です。だからIは2等辺三角形の頂角∠Aの2等分線上にあります。2等辺三角形の性質として、「頂角の2等分線は底辺BCを垂直に2等分する」というのがあります。2等分する点をHとして、証明は△ABH≡△ACHからBH=CHがわかりますし、そこから∠BHA=∠CHA=90°もわかります。ここまでで、AとIとHは1直線上にあることが分かります。また、内接円の接点ですが、接線は接点で半径に直交するという性質があるので、接点をH'（仮にHと異なるとして）としたら、∠IH'B=∠IH'C=90°になるので、IHとIH'は一致して、HはH'すなわち接点になっています。 これで大丈夫ですか？　IはAの２等分線上にあるので、「中心が対称の軸上にあれば円自体もその軸に対して対称だ！」と思えてくださいね。その方が、このようなことを考えなくても済みます。あ、もちろん考えることはすごくいいことなのですはね。 これで大丈夫ですか？　かえってわからなくしちゃったかな？