整数解の問題です。

解いてみたんですけど、このやり方であっているのか聞きたいです。

日暮 悠遥さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 (1)の問題には「互除法を利用して」とあるので、その書き方でいいのかなぁと疑問は持ちますが。 「互除法」と書いて無ければどうやってでもいいので、ｘ＝４、ｙ＝－７が見つかればそれで終わります。 (2)は(1)で求まった$30\times4+17\times(-7)=1$ という式をただ2倍すればいいだけで、 $30\times8+17\times(-14)=2$ が得られるので、ｘ＝８、ｙ＝－１４でいいのです。 (3)は問題ないと思います。 さて、(1)ですが、教科書になるようなユークリッドの互除法を使ってみてください。 わからなければ、コメント欄にそう書いてください。解答を書きますよ。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。 ============================ 追記　3/1　22:10～ (1)の解答です。互除法自体は教科書のほうが詳しく出ていると思います。あるいは、ネットで検索すれば動画なんかも見られ参考になりますよ。 1行が長いので、スマホだと見にくいかも。パソコンかタブレットのほうが見やすいですが。 $30\div17=1\cdots13\rightarrow30=17\times1+13 \rightarrow 13=30-17\times 1$…① $17\div13=1\cdots4\rightarrow17=13\times1+4 \rightarrow 4=17-13\times 1$…② $13\div4=3\cdots1\rightarrow13=4\times3+1 \rightarrow 1=13-4\times 3$…③ ここまでは、順に「割った数÷余り」を続けて、余りが１になるまで続けます。 ③で余りが１になったので、ここからは順序を逆にして、③に②を代入し整理して、つぎにそれに①を代入して整理して、３０と１７を特別扱いしてやります。 $ 1=13-4\times 3$ $=13-(17-13\times 1)\times 3$←②の４＝の右辺を代入した $=13-17\times3+13\times3$←後ろの×３を分配法則でかけた $=13\times4-17\times3$←１３の項をまとめた $=(30-17\times 1)\times4-17\times3$←①の１３＝の右辺を代入した $=30\times4-17\times4-17\times3$←×４を計算 $=30\times4-17\times7$←１７の項をまとめた $=30\times4+17\times(-7)$←問題の形式に合わせた これで1つの整数解ｘ＝４、ｙ＝－７が見つかりました！ ユークリッドの互除法は慣れが必要ですから、何回も練習して、たいして考えなくても進められるようになるまでがんばります！ これでどうでしょうか？