三角比の相互関係いの証明について

tanθ=sinθ/cosθが鈍角の時も成り立つ証明について質問です。 鈍角の時に-cosθになる理由はわかるのですが、-sinθになる理由がわかりません。 入門問題精講数IAのp130には tanθ=-sinθ/-cosθ となっていますが、なぜでしょうか？

３３　３３さん、こんにちは。 いや、鈍角になろうとどんな書くだろうと $\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$ であることはかわりありません。 鈍角の時はサインはプラスの値です。コサインはマイナスになります。 またタンジェントは直線の傾きと同じだということも変わりません。 ただその式というのは（　）に書いてある通り、OPの傾きを式にしようとしているところなので、 PからOに直線に沿って進むとき、Pの座標とOの座標は、ｘ座標はーcosθ（←cosθは負の量で、HOの長さはーcosθと書けます）だけ増えたらsinθだけ減る（－sinθだけ増える）ので、傾き＝$\dfrac{yの増加量}{xの増加量}$ に代入しているだけです。 見た目は変な式ですが、見かけでは判断しないようにして下さいね。 この結果、鈍角のタンジェントも直線の傾きを表し、それはコサイン分のサインでOKだよ！と示せたところですね。 これでわかりますか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。