確率密度関数

数直線上の[0,1]に任意の２つの点があるとき、その２点の距離の確率密度関数において、距離が０のところで連続ではなくなってしまうのですが、これは正解なのでしょうか。

うぃこ 38さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 連続である必要はないと思います。 図から想像しますと、確率密度関数が $r<0$ では $f(r)=0$ $r=0$ では$f(r)=1$ $0<r\leqq1$ では$f(r)=2-2r$ $1<r$ では$f(r)=0$ のようですが、実際に確率を求める時は定積分で求めますから、連続でなくても問題ありません。 でも普通は$r=0$ のとき$f(r)=0$ とすると思いますが。 それより、なぜ$r=0$ では$f(r)=1$となったのかの方が興味があります。 なにか具体的な条件からｒ＝０のときの値が出てきたのですか？よろしければ教えてください。解答をお持ちなら写真でアップしていただけるとうれしいです。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとかあったら、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。