四則計算

58の(4)の1250と125は解説では何故1000と100になっているのでしょうか…。 それぞれ1.25で割れば1000と100にはなりますが、ここで割り算が出てくる理由がわからず詰まっています。 解説の式及び分配法則を使わないやり方で解きましたが、答え自体は共に正答の-5になりました。 よろしくお願いいたします。

とまとさん、こんにちは。再度訪問していただき、うれしいです！ さて、この問題集はどのような本なのでしょうか？やけに面倒な計算ばかりですね。お嫌でないのならいいですが、中学の数学を再学習するに当たっては、これほどただ面倒なだけの計算は必要ないのではないかと思います。そのせいでなかなか進めないとなったらもったいなぁと。中学の数学をひととおり学ぼうとするなら、もうすこしすっきりした問題集の方がいいかも。このような大変な計算より文字式のほうに進んだ方がいいんじゃないかなぁ。余計なことを書きました。すみません。学校ではこういうのはやらないですね。高校入試用の問題集？？ さて、その問題は、解説にあるように、計算の４つのかたまりのそれぞれに数字１２５が現れるので、分配法則（の逆）を使ってみようかな、という気持ちが湧きます(笑)。一番小さいのが1.25だから、それを外に出すことを考えました。でも、１２５０，１２５は１.２５ではないので、むりやり１.２５を作り出すのです。 $1250=1.25\times1000,125=1.25\times100$ なので、 $1250\times\Big(-\dfrac{1}{10}\Big)^3\times2=1.25\times1000\times\Big(-\dfrac{1}{10}\Big)^3\times2,$ $125\times\Big(-\dfrac{1}{10}\Big)^2\times2=1.25\times100\times\Big(-\dfrac{1}{10}\Big)^2\times2$ というふうに変形してから、1.25を外に出したのです。だから１０００とか」１００が残ったのです。 これで大丈夫ですか？わかりにくいところがあったらコメント欄に書いてください。