双曲線

この問題についての質問です。最後の方の行で、「また、r>0から、、」という風な記述があるのですがこの意味はなんでしょうか。この記述を行わなくてもいいのでは無いかと思ってしまいます。

ち ーずさん、こんにちは。 これも媒介変数表示の問題ですね。パラメータはｒ。 前回同様、当然変域は調べるべきです。 ｘの置き換えの式の範囲は調べました。 ｙの変域も調べましょう。 ただし、多くの場合、片方の変数の範囲だけで決まることが多いですが、ｘ、ｙ両方に制限がかかる場合もないとは言えません。 ま、たいていの場合は見れば明らかというのが多く、この問題でもｙの変域を調べなくても多分減点はないとは思いますが（無責任！）。 この問題では、ｒが正の範囲では、ページの右側にあるように、$r-\dfrac{1}{r}$ がすべての実数値をとることは簡単にわかりますので、それを書くのがいいと思います。なんなら「$y=\Big(r-\dfrac{1}{r}\Big)\cos\alpha$ より、ｒが正の実数の時、ｙはすべての実数値をとる。」とだけでも書いておくといいでしょう。 これで大丈夫ですか？