不等式　なぜ共通範囲なんですか？

不等式を解くときになぜ共通範囲にしないといけないのですか？合わせた範囲だと何がいけないのですか？下の画像の（Ⅲ）までは解けましたが、最後Ⅰ～Ⅲの共通範囲をとるところがわかりませんでした。

とつひさん（ひとつさん？）、こんにちは。 いやいや、この問題ならあなたの考えでいいのですよ！ 共通部分が答になってはいません。 (i)(ii)(iii)の範囲を合わせたものが答です。 (i)で３から４、(ii)で２から３。あわせて２から４ですので。 ３のところは等号が入っていますから大丈夫だし。 連立不等式とか、すべての不等式を満たす範囲を求めるだとか、そういうときには共通部分になりますよ。 これでどうでしょうか？ わかったとか、まだ疑問が残るとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 追記　20:00 まず、連立不等式ですが、連立方程式の時と同じく「両方の式を満たすものを求める」ということになります。それが連立という言葉の意味です。 連立方程式 $x+y=5\cdots①,2x-y=1\cdots②$ を解くということはもう機械的にできるのでしょうが、意味は①を満たす解(x,y)＝(-2,7)、(2,3)、(2.8,2.2)、(3,2)、(2,3)、(10,-5)などたくさんあり、②満たす解(x,y)＝(1,1)、(-3,-7)、(2,3)、(0,-1)などたくさんありますが、①②の「連立」方程式の解は、両方の式を満たす(x,y)を求めるので、(x,y)=(2,3)が連立方程式の解というわけです。 連立不等式でも同じように考え、$x+3>4\cdots①,2x-5<1\cdots②$ という連立不等式では、まず①を解いてｘ＞１。つまりｘは1より大きい数なら不等式①を満たすことが分かり、②を解いてｘ＜３。つまり３より小さい数なら②を満たすことが分かります。「連立」不等式ですから、「両方の不等式を満たす数」を求めることになり、2つの解ｘ＞１とｘ＜３を共に満たす「1より大きく、しかも3より小さい数」が解になります。このように連立の時は2つの解の共通部分が答になります。 「すべての不等式を満たす範囲」というのは、連立と同じで、（学年が書いてないので、2次関数を学習したのかどうかわかりませんが）2次関数でいろいろな条件が付いてきてそれらが不等式で表わされる条件が多く、３つも４つもの不等式をすべて満たすような範囲を求める時はそれぞれの不等式の解の共通部分を答えます。 これで大丈夫ですか？ 学年、または一般の方とか、教えてくれると、説明がしやすいです。