接線と接点

失礼しました。 後で写真送ります。

送りました。

は、写真を見ました。中学数学の段階では、その説明がベストのようですね。本気で説明するには高校数学が必要だったり、背理法という証明法を使ったりで、あまりスッキリできません。ネットで「接線と半径は直交する」で検索すればいろいろ出てはきますが、その写真のような説明がいいようですね。https://www.okadori.net/des-t-line/　を見ると、もうすこしちゃんとした説明が載っています。Youtubeにもけっこう出ています。 写真の説明を補足すると… 直交する直径をだんだん下げていくと左右の交点は近づきます。近づいていけばいつかは1点に重なってしまうわけで、その時点で直線と円は1点だけを共有するので、接しているということになります。また平行を保ったまま下げていきますので、直角は変わらず、結果は接線と半径は直交するということになります。ははは、まるで追加の説明になってないみたいですね。ここはひとつ、直感的に納得してくれた方がいいと思います。接線と半径が例えば89°と91°で交わっているとしたら、89°の側で円ともう一回交わってしまい、頂角が2°の2等辺三角形が作れ、接線であることに反してしまうしね。このあたりで納得してください。う～む、苦しい～！

「円の中心と接点をつなぐとなぜ接線に垂直になるのか」ではなくて、半径に垂直な直線（その図では垂直な直径）を平行に円周に近づけていくと、２つの交点が1つになって、接線になる、と考えた方がいいかも。

なるほど、ありがとうございます。 参考にしてみます。