ガウス過程、ベイズ最適化に関する質問

現在ベイズ最適化について勉強しており、その中でガウス過程というものを扱っています。書籍を用いて学習しているのですが、その中で以下の画像ような等式が現れ、これが成り立つことが理解できません。 ∫p（x,y）dy＝p（x） を上手く変形すれば成り立つかと考えたのですが、自力では導くことが出来ませんでした。 それともこの等式は確率一般で成り立つものではなく、ガウス過程で特別に成り立つものなのでしょうか？ ちなみに式中の文字の意味としては、fが出力値、yがfに正規分布に従った誤差が乗った観測値、f✴が新たな入力点x✴を入力した時の出力になっています。式の目的としては観測値yが得られたもとでx✴を入力した時にy✴が観測される条件付き確率を求めようということです。 よろしくお願い致します。