数と式

大問3解答1の三行目の式変形になる理由がわかりません

濱仲 紗矢香さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 その変形は何のためにやっているかというと、f(x)がｎ次式のとき、$f(x+1)-f(x)$ が何次式になるのかを示そうとしています。 ですから、本当のことを言えば、(n-1)次式になるよ、それが2次式だよ、という議論をするだけで、$f(x+1)-f(x)$ が(n-1)次式になるのはやらなくても予想がつきます。でも、記述の問題だと、このように計算をして、 $a_n$≠０なので(n-1)次式になる、と示します。 途中の式を、ここにきれいに書くのは相当面倒そうなので、きたないけれど手書きの式を見てください。途中で2項定理を使い、(n-1)乗の係数を求めます。 読めなかったら言ってください。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。 あ、画像の3行目の最後、間違ってました。$-a_0$ です。