空間にある平面

6-3を読んでいるのですが、 イメージがつきません。 また、ポイント27も同様 イメージがつきません。

お、空間図形に入りましたね。じゃ、がんばろう。 ３点を決めれば１つの平面が決まる… 下敷き（なんか硬い平面）を固定する（平面が定まる）ことを考えてみてください。 鉛筆を用意してm鉛筆の先に点があると思ってください。 ①鉛筆を、芯の方を上にして下敷きを固定しようとします。鉛筆１本では下敷きはふらつき、固定されません。 （１つの点を通る平面は無数にあるっていうこと） ②鉛筆を２本にして、やはり芯を上にして下敷きを固定しようとしても、まだ下敷きは回転できます。芯の先を点A,Bとすると、２点A,Bを決めても平面は決まらない（下敷きは動いてしまう）ということ。直線ABの周りに回転できちゃうってこと。 ③鉛筆を３本にして、やはり芯を上にして、３本の鉛筆の芯の先が１直線になるようにすると、これは②と同じくした時期は回転してしまいますが、３つの芯の先が１直線上にならないようにすれば、下敷きをのせて固定しようと（つるつるで滑っちゃうなんてことは考えないで！）ピタッと動けなくなるでしょ！ 鉛筆の芯の先の点をA,B,Cとすると、空間内に３点A,B,Cを決めると、その３点で平面が１つだけ定まる、ということなんです。 結論：１直線上にない３点があれば、その３点を通る平面はただ一つに決まる！！ これでどうでしょうか？実際にやってみてください。 後半の２７は、いまのことが納得できれば、わかります。 ３点A,B,Cで１つの平面が決まるので、２点A,Bのかわりに直線ABを考えたっていいじゃない。定規１本と鉛筆１本で下敷きをピタッと支えられますね。つまり１本の直線とその直線上にない１点があれば、それらを含む平面は１つに決まりますよ～てことです。 さらに、AとCを結んで直線を２本にすればそれらは点Aで交わっている２直線です。鉛筆をやめて、定規２本を用意し、一端をつけて空中に置けば下敷きはピタッとおさまります。つまり交わる２直線があれば、それを含む平面は１つに決まる、ということなんです。 最後は、その２本の定規を平行に持って、下敷きを載せます。ピタッと乗ります。もしがたつくようなら、それは平行になっていない証拠です。がんばってピタッとなるようにしてみてください。平行な２直線を含む平面は１つに決まる、ということです。 平行になるように頑張っている途中で、がたつくときは、その２直線は「ねじれの位置にある」と言います。まだ出てきてないかな？ これでどうでしょうか？自分で手を使ってやってみて考えてください。なれてくれば頭の中に想像できますが、慣れないうちは直線の代わりに鉛筆、平面の代わりに下敷きを使ってやってみて。