絶対値を用いた方程式

$$【問題】| x | = | x - 3 |$$ この問題の解法がわかりません!! 答えは$\dfrac{3}{2}$らしいのですがどのようなことをしたらその値になるかわかりません。 ちなみに自分は$|x-4|=3$のような方程式は解けます。

あいうえ 小川さん、お久しぶりですね！ それが解けるなら、場合分けの考え方はできるのですね。 今の問題は絶対値が2つあるので、場合分けが増えます。 |x|では、ｘが０より大きいか小さいかで場合を分けますし、 |x-3|では、ｘが３より大きいか小さいかで場合分けをします。 両方を加味すると、場合分けする切れ目が2カ所あって、 ０より小さい、０と３の間、３より大きい の3種類です。ここが大事なところです。 (i)ｘ＜０のとき…－（ｘ）＝ー（ｘ－３） (ii)０≦ｘ＜３のとき…ｘ＝ー（ｘ－３） (iii)３≦ｘのとき…ｘ＝ｘ－３ (i)(iii)では解はありませんね。 (ii)の場合から出る答がその範囲に入っていれば、それが答になります。 もしy=|x|とそれをⅹ軸方向に３だけ平行移動したy=|x-3|のグラフが書けるなら、書いてみれば納得できると思います。 これで大丈夫ですか？前のように、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。