ロピタルの定理を使った極限の解き方

写真の極限がロピタルの定理を使って答えが１になる理由を教えてください…！ 分数にして分子と分母をそれぞれ微分してみましたがその先が分かりません

Li Ziqi さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 「分数にして分子と分母をそれぞれ微分してみましたが」なら、そこまでのノートを見せてください。それを見てアドバイスをする方が的確にできますので！次回からはね。 このままではたぶんどうしようもありません。 $x^3e^{-x^2}$ の極限値を求めてから考えればいいです。 $x^3e^{-x^2}=\dfrac{x^3}{e^{x^2}}$ として極限を考える際に、ロピタルの定理を数回使いますよ。 正しい書き方ではないですが、気持ち的には $\cos(\lim_{n\rightarrow\infty}x^3e^{-x^2})$ です。 答案ではこう書いてはダメで、まず$\lim_{n\rightarrow\infty}x^3e^{-x^2}$ を求めます。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型をめざしてます。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。