二次方程式　解の存在条件

2つの解がどちらもある値よりも大きいときに①解があるか②端点③軸の位置の3条件で範囲を求めますよね？でもただ一つの解がある値よりも大きいときという場合はこの3条件を使いませんよね？軸だけに注目したり。。。どうして3条件を使わないのですか？

とつ ひさん、こんばんは。 それは「ただ一つの解が」の方が「2つとも」より条件が楽で、そんな3つも使わなくたって決められるからです。 $ax^2+\cdots=0(a>0)$ で一つの解だけが３より大きい（実数解が2つあるのは言わずもがな）、などというときは、「軸だけに注目したり」ではなく、端であるｘ＝３のときの $y=ax^2+\cdots$ のグラフがｘ＝３でⅹ軸より下にあれば、つまり$f(3)<0$ だけの条件で「ただ一つの解が３より大きい」が実現してしまうから。このときはグラフはⅹ軸と2点で交わるから、判別式＞０になっているはずだし、軸の位置には制限がないから条件は付かないし。 これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてくださいね。