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因数分解
「(a^2-b^2)x^2+4abx-(a^2-b^2)を因数分解せよ。」という問題で、(a^2-b^2)を、(a+b)(a-b)と変形するところまではできましたが、それから先をどのようにして解けば良いか分からないです。途中式を明確に示して、解説していただければ幸いです。
回答
ママさん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。ママさん？？
質問のところにあったと思いますが、あなたの小中高大とか、学年、一般の方など教えてください。説明の仕方が変わることもありますので。
いちおう、高校1年生かと思って書きますね。たすき掛けはもう終わっていますか？
たとえば、$6x^2+5x-6$ をたすき掛けを使って因数分解することは大丈夫ですか？
2カ所ある $a^2-b^2$ は $(a+b)(a-b)$ にしておきます。ここでｘ²の係数の因数と定数項の因数でたすき掛けを試みます。
たすきが書けないので、写真の方を見てください。
これでわかりますか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。
次回以降の質問の時は、学年なども書いてくださいね。
学年を書いておらず、すみません。僕は新高校1年生です。たすき掛けを用いた因数分解は、くさぼうぼうさんが提示していただいたような式ではできるのですが、今回の問題のようにxの係数が文字の時に急にできなくなるんですよね。 １つ質問があります。上から2行目の式の後ろの方に、+(a+b)(a-b)とありますよね。しかし、たすき掛けをするときには、-(a-b)と(a+b)を用いていると思います。例えば、x^2+(a+b)x+abという風な式があるとして、因数分解するならば、(x+a)(x+b) というようにできると思います。x^2-(a+b)x+abという風な式ならば、(x-a)(x-b)とできます。どちらにせよ、aとbそれぞれの符号は、abの符号がプラスなので、プラスプラスかマイナスマイナスです。 ではなぜ、+(a+b)(a-b)なのに、たすき掛けのときには、-(a-b)と(a+b)を使っているのですか。(a+b)と(a-b)、または-(a+b)と-(a-b)を使うのが正しいと思うのですが。 長々とすみませんでした。
写真の方が間違っていました。すみません。
あ、ごめんなさい、書き間違いです。申し訳ない！２か所のプラスではなくマイナスですよね。