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微分可能条件
この問題についての質問です。f(x)がx=1で微分可能となるようなa,bを求める際、最後に逆が成り立つことを示す必要はないのでしょうか。このa,bはあくまで連続であるための条件であり、微分可能であるとは限らないのではと思ってしまいます。
回答
ちーずさん、こんにちは。
逆はやらなくてもいいと思います。
その点で連続で、微分係数の右極限と左極限が一致するのが微分可能ということだから、
連続→2a+b=4…①
微分係数の右極限と左極限が一致→2a+b=5-2a…②
この２つを満たすa,bを求めればいいです。ただ、その答案の書き方が少しあいまいで、ちゃんと連立にせず、①を何となく右極限の計算の中で使っちゃってるので、筋道がボケてますね。
これで大丈夫ですか?