mod

緑線ひいている問題です。お願いします。

最近は合同式もチャートに出ているのですか！合同式は高校で教えることになっていませんので、私は教えたことがありません。よって、青チャートのやり方とは違うかもしれません。あ、あなたが青チャートを持っているんじゃなくて、学校で青チャートから抜き出して課題にしているんだっけ？解答は持ってない？ さて、$ax \equiv b(\mod m)$ で、a,b,mがすべて同時に割れる時は、その3個をわってもいいのです。 $6x\equiv 3 (\mod 9)$ …①は、全体を3で割って $2x\equiv 1(\mod{3})$ …②として解きます。 $3x\equiv 0(\mod{3}$…③ですから、 ③から②を引いて、 $x\equiv -1\equiv 2(\mod 3)$　…④ これはmod３ですから、３を足しても成り立ちます。よって３を足していって、９になる前まではmod9での解になります。 ２＋３＝５、５＋３＝８　ここまでは９より小さいですので、 ①の解は $x\equiv 2,5,8 (\mod 9)$ となります。 これでわかりますか？課題の解説はあるんでしょ？