3つの連続する奇数の証明について

画像に書いてあるところまでは解けましたが、そこから先が苦手で20分間ぐらい考えても分かりませんでした。回答と説明、良かったらよろしくお願いします。

Roiny- ろいにーさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 さて、「最も大きい奇数2n+5を２倍した数と真ん中の奇数2n+3の和から、最も小さい奇数2n+1を引いた差」を書いて計算していくだけですよ。最後が一工夫で、４の倍数であることの証拠の式にしなければなりません。４×（整数）という形ですね。 $(2n+5)\times 2+(2n+3)-(2n+1)=\cdots$ この先を計算していって、４×（整数）という形にまとめます。やってみて、それでもだめなら、そこまでのノートを写真でアップして見せてください。 このサイトは会話型を目指しています。解答を書いて示すだけでは、あなたの力にならないと思うので、あなたの途中の状態を教えてください。その方が的確なアドバイスができますので。 では、コメント欄に書いてください。待っています！