二次関数

なぜc＜0のとき、f(x)＜0になるのか分かりません。頂点の位置や傾き次第で正の実数解が2つ、負の実数解が2つにもなりうるように感じてしまいます。

はやおさん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 質問の箇所がはっきりしないのですが、ひょっとすると「解説の3行目」のことかな？ そこにはf(x)<0ではなく、f(0)<0とありますよね。（だから質問のところとは違う？） $f(x)=ax^2+bx+c$ で、x=0を代入すれば $f(0)=c$ ですね。 c<0のときを考えていますから、$f(0)=c<0$ となります。 しかも、a>0の場合を言っていますから、グラフは下に凸で、グラフはⅹ軸の正の部分と負の部分でそれぞれ1回ずつ交わらざるを得ません！ a<0のときは、f(0)<0だけでは、何もわかりませんね。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、質問した場所はそこじゃなくてこっちだとか、なにか返事をコメント欄に書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。会話型を目指しています。コメント、よろしく！