確率の問題について

高二で塾で確率の問題を解いた時に、 「赤玉4個，青玉3個，白玉3個が袋の中に入っている。この袋の中から、同時に5個取り出すとき、取り出した玉がどの色の玉も含む確率」 を求める問題で、自分は写真のように2通りで解き、二つの解き方の答えが一致したのですが、不正解と表示されました。正解の答えが出るまで解答が出ない形式です。 正しい値はいくつか教えて欲しいです。また、自分の解き方のどこが違うか教えて欲しいです。

堀田 昂暉さん、こんにちは。 「正解の答えが出るまで解答が出ない形式です」って、ひどいですね。 自力でできる問題なら塾なんて不要だし、自力で解けないものがあるから塾を利用しているのにね！！ これで、自力で解けたら、塾は何の役に立ったのでしょう！アドバイスしてくれればいいのに！ 人間がやるのではなく、機械相手にやっているのかな？ 塾も手抜きだなぁと、ついぼやいてケチをつけたくなります。 ゴメンナサイね。 で、あなたの答案ですが、両方のやり方とも完璧です！ ただ…約分していません(涙)！ そのせいで「不正解！」といわれて、その後の考える時間を取られて大変でしたね。 この質問箱みたいにアドバイスが付くべきですよね。 ま、塾の全体がわからないので、きっといいこともしてくれるのでしょう。ケチばかり言ってすみません。 そのような勉強の仕方をしている人を見かけますが、私は古い人間なので（後期高齢者です！）、そのようなやり方がどうにもなじめないのです。人間相手で勉強する環境が一番ですね。学校を大切にして、先生との関係をよくして、学校の先生にいつでも質問ができるのが一番です！ これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてください。