数3 無限級数

画像の矢印の変化って不定形にならないんですか？nは無限大に、ｒも1より大きいので無限になって無限大ぶんの無限大になったと思うのですが、、解消の仕方も分からなくて困っています もし不定形の解消の方法がわかる方いらっしゃいましたらご教授願います

感覚的にはなりますが、指数関数は既に習っていますよね。 r>1としてy=r^xのグラフをイメージしてください。段々傾きが上がっていき、いずれか傾きが1を超えるのは分かりますか？ そしてy=xは傾きがずっと1です。なのでxがかなり大きい値になると、y=r^xは急激に値が増加して、一方でy=xは傾き1のまま値が増加します。 なので、n/r^nは分母も分子も両方増加なのですが、でも分母の増え方がnが大きくなるにつれて急激になりますので、これはnを無限大に近づけると0になるわけです。一般的に増加の速さは「指数関数＞n次式＞対数関数」と考えて構いません。つまりn^3/r^nだとしてもnを増やせば0に収束します。