有理数・無理数に関する証明問題

【解決しました。ありがとうございました！】 初めまして、質問失礼致します。 「a,bを整数、u,vを有理数とする。u+v√3が x^2+ax+b=0 の解であるならば、uはvと共に整数であることを示せ。ただし√3が無理数であることは使ってよい。」 という問題について。√3の係数部分からv=0またはu=-a/2を算出し、v=0の方についてはu,vが整数である証明ができました。しかしu=-a/2について、模範解答と異なる回答をしてしまい証明が十分であるかが判断できません。 添付画像の（ⅱ）の証明が十分であるかどうか、また十分でない場合は何がいけないのかをお教え頂ければ幸いです。 よろしくお願い致します。

iPad用 7 さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 ここは質問箱ですので、質問するのは失礼なことではないです！そんな書き方、しないでね！ さて、あなたの答案を拝見しましたが、まだ全部は見ていないので、論理などについては分かりませんが、計算間違いを発見しましたので、まずはそれを直してもう一度あなたの答案を見せてください。 あなたの答案の(ii)の3行目、左の式をー4倍したのでしょうから、ほかの項にも４をかけ忘れているのと、移項が変ですね。 これで場所はわかりますか？ このサイトは、なるべく対話型で進めます。 計算間違いを直した後、さらに疑問があるようなら、編集機能で質問部や写真を変えて、再質問してくださいね。あ、それで疑問が解消したのなら、そのことも連絡してくださいね。その際、コメント欄にできたとか、「変えた」ということをひとこと書いてくれると、発見しやすいです。お願いします。あと、質問するところにあったのですが、小中高大、学年など、一般の方とか、教えてください。アドバイスの書き方が違いますので。以上、よろしく！