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数Ⅰ 因数分解

    小林 咲月 (id: 3070) (2024年4月14日14:25)
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    この(1)(2)(3)の式を因数分解するものがどう解けば良いのか全く分からず困っているので教えてほしです!!

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    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年4月14日19:08)
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    Sa2 さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 この問題はテクニックがあるので、身につけるしかないです。じっと眺めて考えていても思いつくタイプの問題ではないです。 方針:x⁴と定数項((3)ではx⁴とy⁴の項)をながめて、真ん中にどんな項があれば $(x^2+\heartsuit )^2$ とできるかを考え、足したり引いたり分けたりして調整します。 (1)で説明しますよ。 x⁴と4を見て、あぁ真ん中が4x²だったら$(x^2+2)^2$ になるな!と考えます。 でも実際は $3x^2$ なので、x²をたして引くことにします。 与式$=x^4+4x^2+4-x^2$ $=(x^2+2)^2-x^2$ となり、この形は2乗ひく2乗なので和と差の積に因数分解でき、 $=(x^2+2+x)(x^2+2-x)$ $=(x^2+x+2)(x^2-x+2)$ で完成です。 ずるいよね!でもこれに気が付かないと、というか、このような変形の仕方を知らないとできないと思います。 (2)(3)も同じように考えて、真ん中の項が何であったら(x²   )²-〇²となるかを考えるのです。 じゃ、やってみてください。このサイトは解答を示すだけのサイトではなく、なるべくあなたの力がつくように会話しながら進めようとします。 これで大丈夫ですか?やってみて、できたとか、これがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。
    小林 咲月 (id: 3070) (2024年4月14日22:24)
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    分かりやすすぎる説明ありがとうございます!!! (2)(3)も解くことができました!急に宿題になって意味分からなくて焦ってたので本当に感謝です!!

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年4月14日22:52)
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    あ、自力でやれましたね!それはよかったです。説明を書いた甲斐がありました。またどうぞ!

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