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関数の内積計算

    ぼんど (id: 2840) (2024年4月22日1:06)
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    m,nをいずれも自然数(=0,1,2,・・・)として, [-π,π]に属するxに対して (1) ∫-ππ cos mx・cos nx dx  (2) ∫-ππ sin mx・sin nx dx (3) ∫-ππ cos mx・sin nx dx を計算せよ. ∫-ππは,「-πからπまでの積分」の意味です.

    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年4月22日8:26)
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    ぼんどさん、おはようございます。 どこがわからないで困っているのかな? なにを回答すればいいのでしょうか? 計算の過程を全部? あなたはどこまでできたの? 質問は具体的にしてくださいね。 問題だけ書いて解答をまっているなら、他のサイトの方がいいかもしれません。 できるだけご自分のノートを写真でアップしてください。それを見てからなら的確なアドバイスができると思います。 もうわかっていることなら書くのも無駄ですが、m≠nのときは三角関数の和積(積和)の公式で、(m+n)xや(m-n)xの三角関数に直して普通に定積分しますよ。 和積の公式に思いつかなかったのか、そのあとの積分がうまくいかないのか、とか、あなたの状況がわからないことにはこれ以上解説できません。 お返事を待っています。会話型を目指しています。わかるまでやりとりしますよ!
    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年4月23日3:10)
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    あ、もっと楽なのを見つけました。(3)は偶関数×奇関数=奇関数ですから、全体は奇関数。よって定積分は0ですね。

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