平方根の計算　二重根号

（1）（2）両方全く分かりません！！！ どうすれば計算できるか教えていただきたいです！！

Sa2さん、こんばんは。 この前と同様、「全く分からず」なんですね！そんなこと言わずにがんばってください。 前の質問の問題もそうでしたが、この分母の有理化もテクニックがあると楽です。なくても大丈夫ですが。 すこしはなにかやってみましたか？分母が、たとえば $1+\sqrt{2}$ の時は、分母分子に $1-\sqrt{2}$ をかけるみたいなことをやってみれば、出来ますよ。ただしいっぺんには無理で、２段階になります。 （１）は分母分子に $1+\sqrt{2}+\sqrt{3}$ をかけてみたりしてないのかな？やってみて。これで分母が有理化はできませんが、分母が１つのルートになり、昔の問題に戻ります。あとはできると思います。 （２）も同様、$\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}$ をかけてみれば（＊）、分母は $6+2\sqrt{15}$ になるので、もう一度有理化の計算をすれば完成です。やってみてください。あなたが実際にやった後、次のテクニックの解説を読んで試してみた方がいいと思います。 じゃ、テクニックです。 この手の問題はたいてい１＋２＝３とか、２＋３＝５とかのような関係を満たす３数で出題されます。（そうではないときはテクニックは使えず、愚直に上の（２）のようにやっていけばできますが。） （１）では１＋２＝３なので、１と２はまとめて、３だけをべつに扱います。つまり、分母を $(1+\sqrt{2})-\sqrt{3}$ とみなして、分母分子に $(1+\sqrt{2})+\sqrt{3}$ をかけると分母はただ一つの無理数になり、次の段階が楽です。 （２）では２＋３＝５なので、分母を $(\sqrt{3}-\sqrt{2})+\sqrt{5}$ とみなして、分母分子に $(\sqrt{3}-\sqrt{2})-\sqrt{5}$ をかけると、まえのやりかた（＊）に比べて楽なのがわかるでしょう。有理数の部分が消えてくれるのです！（＊）の方法とこちらの方法とを両方体験しないと「よさ」や「便利さ」がわかりませんよ！ 以上、ノートを開いて、がんばって計算してみて！ これで大丈夫ですか？できたとか、このへんがまだよくわからないので説明してくれとか（そのときはノートを写真でアップしてね）、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。