相加平均・相乗平均

写真の問題なのですが、問題文の誤りである理由がわかりません。よろしくお願いします。

しみ りつさん、こんにちは。 これはよくあるひっかけです。 最小値８をとるのは、ｘがいくつのときでしょうか？ 相加相乗平均の関係を２回使ってますよね。 それぞれの等号成立条件を調べてみてください。 というか、相加相乗平均の関係を使うときは、そのたびに等号成立条件を調べておかなければいけません。 はじめのではｘ＝１のとき＝２にな、、２回目のはｘ＝２のとき＝４になるので、前者が２、後者が４になるのは別々な時なのです。 同時には２と４にならないので、２×４＝８になることはないのです。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。 よって８は実現することがなく、その解答は間違いだ、ということになります。