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筑駒 高校入試
写真の問題の解説がよくわかりません。
おそらく a を用いて半径 r を表してから求めているのでしょうけど、最終的にNOを半径として計算しているのが理解できません。
NOではなくMOやPOを半径として計算するならわかるんですけれど、書かれていないだけでNM-NOをしてもNOと変わらないから省いているだけでしょうか。
また、青チャートでは、球が外接する正四面体の半径について載っていたのですが、これに当てはめてもこの問題の答え通りなりません。この公式？は確実ではないのでしょうか。
分かる方がいらっしゃいましたら教えてくださると助かります。
回答
W/ Fo さん、こんにちは。
青チャートのほうは細かくて読みづらく、まだ見ていないのですが…
４（１）の解答が途中で切れていますが、そこまでの範囲では、NOが半径だということは出ていませんね。そのあとに出てくるのですか？
半径はPOですよね。
なにか誤解していますか？
それと、問題の答は $a=\dfrac{\sqrt{6}}{3}$ ではないのですか？それとも $a=\dfrac{\sqrt{6}}{2}$ ？わかっている答を教えてください。
コメント欄になにか返返事を書いてください。
修正しました。 解答は√2とのことです
あ、これは解答がおかしいか、問題がテキトーなのかですね。 問題では球が内接するのか外接するのかはっきり書いてなくて、「すべての辺に」とあります。「すべての辺に接する球」って、どういうことなんでしょうね。解答を見る限り、内接でも外接でもないみたい。確かに各辺に接しているなら半径はONですねぇ～。各辺に接する球は想像できますか？ま、たしかにそういう球は存在しそうですね。私も初めてそんな球を想像しました。 「すべての辺に接する球」が理解できるかどうかが、カギか？ 青チャートの方は外接球ですから、問題が違いますね。
なるほどです。YouTubeの方では長方体の内側に正四面体を作って解いていました。そっちの方が楽ですね。 全ての頂点ではなく全ての辺というのは私も初めて考えました。 勝手に決めつけるのではなく柔軟さが大事ですね。あと1年7ヶ月、合格に向けて頑張ります。 ご回答ありがとうございました。
どういたしまして。少しはお役にたったのかな。またどうぞ。