ルートの計算

このルートの計算がなぜこうなるのか分かりません。 分かる方いらっしゃいましたら、教えていただけませんか？

高橋 佑太郎さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 「ミクロ経済学」というタグが付いていますが、この問題がどういう状況で出てきたのかがわかりませんので、とりあえず意味抜きでテクニックを紹介します。 $ 2\sqrt{l+1}-2\sqrt{l}=2\cdot \dfrac{\sqrt{l+1}-\sqrt{l}}{1}$ と考えて、分数部分の分母分子に $\sqrt{l+1}+\sqrt{l}$ をかけます。 $=2\cdot \dfrac{(\sqrt{l+1}-\sqrt{l})(\sqrt{l+1}+\sqrt{l})}{\sqrt{l+1}+\sqrt{l}}$ $=2\cdot \dfrac{(l+1)-l}{\sqrt{l+1}+\sqrt{l}}$ $=2\cdot \dfrac{1}{\sqrt{l+1}+\sqrt{l}}$ $=\dfrac{2}{\sqrt{l+1}+\sqrt{l}}$ これでわかりますか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。会話型を目指しています。よろしく。