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予選決勝法
一枚目二枚目が問題及び解答で3枚目以降が自らの解答です。
自分はこの問題をxを固定する予選決勝法でといたのですが、場合わけが発生せず、こたえにたどり着けません。赤線部らへんの議論が怪しいという見当をつけて見なおしてみたのですが、どこが間違っているかがわかりません。
宜しくお願いします。
回答
増減表を書く前に、 極大点 $k=\dfrac{t}{\sqrt 5}$ が定義域 $\alpha \leqq k \leqq \beta$ に入ることを確認しましたか？2枚目の解答を見る限りでは、$\alpha \leqq \dfrac{t}{\sqrt 5}$ のとき $x=\dfrac{t}{\sqrt 5}$ で最大、$\dfrac{t}{\sqrt 5} \leqq \alpha$ のとき $x=\alpha$ で最大といった議論が必要そうに見えます。
ありがとうございます！ 御教示の通り解き直してみましたら無事うまくいきました！