三角方程式

写真の問題なのですが 2b =π/2ーaという式は 2bとπ/2ーaがどちらも0< ≦π/2を満たすからでしょうか それとなぜ3π/2＋aも含んでいいのかが理解できませんでした よろしくお願いします

しみ りつさん、こんばんは。 あなたの質問は、そもそも考える方向が違っているのかもしれません。 大事なのは、２つの角θ、φのコサインが等しければ、その２つの角は同じ（θ＝φ…①）か、動径がｘ軸対称になる（２πーθ＝φ…②）ということです！ この問題では、π/2－αと２βのコサインが等しいことと、αが第1象限の角だからπ/2－αも第1象限の角だし、２βは０から２πまでだから、第4象限の角になれるので、①がπ/2－α＝２βで、②が２πー(π/2－α)＝２βになります。 第1象限にある角π/2－αに対して、２βは等しいか第4象限の角か、ということです。θとかφとまとめてしまって考えた方がわかりやすいと思います。見た目ではπ/2－とか２とかが気になってじゃまですね。 写真にある図はちょっとわかりにくいですね。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。